....Inkonsequente Nachreichung einer Farblehre:

 






Das Farbsystem hat hier die Form einer Fischblase mit gelbem Zentrum und blauem Rand, im Gegensatz zum geläufigen Farbkreis. Dabei kommen die besonderen Beziehungen der Farben untereinander zum Ausdruck: Rot bildet eine Spitze wo Grün abrundet, Gelb ein Zentrum des Übergangs, Blau markiert den Rand, den Vorhof des Nichts. Die scharfe Kante des Rot-Grün-Kontrasts ausgenommem, sind alle Übergänge stetig. Rot-Grün ist also der einzige manifeste Kontrast. Blau-Gelb dagegen repräsentiert die Richtung des Lichts. Zwischen deren Polen, Ursprung und Ziel, vermittelt das Grün des Chlorophylls in der Photosynthese, wodurch sozusagen eine lokale Parkschleife in den kosmischen Großkreis, in die sonst weltumspannende Bahn des Photons eingefügt wird. Energie wird gebunden, Entropie reduziert, Leben organisiert. Das Rot des Feuers wie des Hämoglobins wirkt in entgegengesetzter Richtung, öffnet diese Parkschleife und setzt oxidierend Energie frei, die dann im Handeln von Tier und Mensch, in deren zielvoller Bewegung, ebenfalls Entropie verringert.

Das Zusammenspiel von tierischem und pflanzlichem Leben beruht auf diesem Gegensatz wie überhaupt alle Wahrnehmung. Rot und Grün, die beiden Farben gleichen Valeurs, die sich in nichts unterscheiden außer in dem, was sie schlechthin verkörpern, eben die Farbe, sie repräsentieren das Fundierungsparadoxon der dualistischen Welt.

Gelb erscheint Goethe wie auch van Gogh zufolge das Gegenlicht, das Innere, der Ursprung des Lichts, und dem gegenüber Blau dessen Ziel, das Äußere, die Tiefe des Kosmos. Das hängt damit zusammen, daß die Lichtstrahlen im trüben Medium umso stärker gebeugt werden, je kurzwelliger sie sind, wodurch langwelliges Licht, also Gelb und Rot, eher in der Nachbarschaft der Lichtquelle erscheint, kurzwelliges Blau eher abseits davon (wobei sich Goethe und Newton via Beugungswinkel treffen).

Der Ursprung des Lichts, der mehr ist als die Lichtquelle, unstet schlechthin, liegt im Nirgendwo zwischen allen Ebenen, im blinden Fleck der Wahrnehmung, im Kontrast des Kontrasts, in der doppelten Verneinung der Einheit, in selbstbezüglicher Beleuchtung der Beleuchtung, im re-entry des Systems, wo das Netz der Zusammenhänge an sich selbst anknüpft: Dionysisches Augenlicht des Bewußtseins. Dort fehlen noch die Fugen des Perfekt, und in unentwegten Strudeln formen sich die Dinge und unterscheiden sich nach Dauer und Plastizität in einer von Grund auf unvollständigen Welt, fraktal aufschäumend an nichts anderem als an der eigenen Ausgeschlossenheit.

Dem gegenüber, am anderen Ende der Welt, die blaue Ruhe der Gewissheit, Apollons ewiger Traum, geträumt über dem parmenidischen Abgrund, wo Alles in Eins versinkt. Von dort leihen wir unser Verständnis, dort, im Bodenlosen, doch gerade in seiner Bodenlosigkeit Stetem, im Perfekt, verankern wir unsere Begriffe, dort errichten wir unsere stolzen Theorien.

Die diesen drei Farbbereichen zugeordneten Begriffe arithmos, dynamis und dynamodynamis stammen von dem griechischen Mathematiker Diophant (250 n. Chr.) und bezeichnen die erste, zweite und vierte Potenz. Ihr Vorzug liegt vor allem darin, daß sie Vierdimensionalität als Selbstreflektion der Zweidimensionalität zum Ausdruck bringen (dynamodynamis), als dem Dualismus immanent. Der aber ist dynamis, die Bewegung, der Wechsel, der Kontrast, die Vereinigung des Unvereinbaren, ausgeschlossen und unumgänglich zugleich, Heraklits Feuer, ein und derselbe Fluß, in den wir nicht zweimal steigen. Lange bevor die drei Begriffe von Diophant ins Spiel gebracht wurden, wußten die Pythagoräer, "daß die mathematische Größe, die dreigeteilt ist, in der Vierzahl gegründet sei" (Philolaos) ... die erste überlieferte tetraktische Begründung der Dreidimensionalität des Raums.

Die Bezeichnungen R1, C2 und Q4 sind ebenfalls der Mathematik entlehnt und stehen für die Zahlenräume bzw Algebren die den drei Blau, Rot-Grün und Gelb zugeordneten Beleuchtungen bzw. Abstraktionsgraden entsprechen, wobei der höchste, R1, zugleich der anschaulichste ist: Die Blaue Gerade der reellen Zahlen, nach welcher die Dinge gezählt, gemessen und geordnet werden.

C2, die Ebene der Komplexen Zahlen, stellt die dualistische Spaltung des Zahlenraums selbst dar, ins Spiel gebracht durch die Umkehrung sämtlicher bis dahin möglichen Operationen (Quadratwurzel aus negativer Zahl). Die Leugnung des Dualismus, wie in R1 angenommen, ist hier revidiert, zugunsten einer zweidimensionalen Welt durchgängiger Beziehungen, durchgängigen Kontrasts. Jetzt können auch dynamische Zusammenhänge formuliert werden. Rot-Grün oszilliert. Ebenso Vordergrund-Hintergrund. Das zweite Auge ist geöffnet.

Noch weiter zurück genommen wird die Abstraktion durch Q4, durch den von dem irischen Mathematiker und Astronomen R.W.Hamilton (1805-1865) entdeckten Quaternionenraum, mit dem die Welt der Zahlen als abgeschlossen gilt. Er kann im Sinne von dynamodynamis als Selbstreflexion der Komplexen Zahlenebene verstanden werden. Dieser Schritt in Richtung Konkretion hat außer der scheinbaren Unanschaulichkeit, die er beschert, einen interessanten Preis: Die Aufhebung allgemeiner Kommutativität. Das Produkt aus a und b ist nicht mehr das selbe wie aus b und a. Das bedeutet beschränkte Verfügbarkeit seiner Operationen in einer jetzt vierdimensionalen und asymmetrischen Welt.

Sowohl quantentheoretische als auch relativistische Zusammenhänge sind damit zu beschreiben, und die Robotik benutzt diese Algebra, um den Maschinen autonome Orientierung zu ermöglichen. Doch wichtiger scheint mir die Entsprechung zu der mehr oder weniger alltäglichen Erfahrung, daß die Geschehnisse um uns letztlich immer einzigartig und unwiederbringlich sind, und physikalische Verallgemeinerung von Aussagen nur bedingt möglich ist.

Die Asymmetrie des Quaternionenraums sowie dessen Vierdimensionalität spiegeln die Topologie unserer tatsächlich wahrgenommenen Welt, Raum und Zeit samt ihrem Zeitpfeil, dem ewigen Rätsel der Physik, und den genau drei übrigen "frei verfügbaren" Raumdimensionen. Und so ist Q4 die algebraische Verallgemeinerung, sprich Globalisierung, unserer Perspektive - einer Perspektive, die in der Selbstbezüglichkeit der Wahrnehmung, in Spencer Browns re-entry des Systems, im Beobachten des Beobachters, in der Selbstfokussierung des Augenlichts... ihren Ursprung hat.

Die Tetraktis der Pythagoräer, die "heilige Vierheit" der Welt, die Vier als der Kern des Zahlenreichs, scheint in diesem Zusammenhang wieder auf, oder in kabbalistischer Darstellung die "22" Buchstaben, die es braucht, dem Golem Leben einzuhauchen.
 
 

Peter Angermann